さんだーさんだ!(ブログ版)

旧「◯◯な英語教員に、おれはなる!!!!」 - 大学院を終え、2015年度より中高英語教員になりました。

ゴルゴ13はもっと確率を勉強すべきだ

今日のRの授業は、導入がゴルゴ13の「ミスファイア」でした。「アクシデンタル」というエピソードらしいですが、ターゲットを撃とうとしたゴルゴが、不発弾のために狙撃に失敗する。自分は厳しいチェックシステムを敷いているため、不発弾が起こる可能性は限りなく0に近いはずなのに、おかしい!と、依頼を中断し弾丸に関する調査を開始したゴルゴは、最終的に武器商人が不発弾を意図的に混ぜていたことを発見し、彼を射殺する、というお話。
ゴルゴさんのチェックシステムは以下のとおり。すなわち、100発ユニットの弾丸を買ったら、まずランダムに80発撃つ(ランダム試射)。その中に1発でも不発弾が紛れ込んでいたら、そのユニットの弾丸は使わない。80発連続で成功して初めて、その次の弾丸を仕事に使う、ということだそうだ。
んでもさ、この方法だったら、不発弾数が多くなった方が、それを最初の80発で検出して使わずに済む確率高まるよね、と。


早速計算してみましょう。


◯100発中、1発不発弾が紛れ込んでおり、ランダム試射ではそれに気づかず、かつ次の1発が不発弾になる確率
ランダム試射が全て成功する確率→99*98**97*...*20/100^80
次の1発が不発弾の確率→1/20
以上掛けあわせて、答え→1.918002e-24


◯100発中、20発不発弾が紛れ込んでおり、ランダム試射ではそれに気づかず、かつ次の1発が不発弾になる確率
ランダム試射が全て成功する確率→80*79**77*...*1/100^80
次の1発が不発弾の確率→20/20
以上掛けあわせて、答え→7.156946e-42


…んまあ、どっちもえげつなく小さい数なんだけど、やっぱり1→20に不発弾の数が増えるにつれ、ランダム試射ではそれに気づかず、次の1発でミスファイアとなる確率は下がっていく。

100発中の不発弾数 ミスファイア率
1 0.00000000000000000000000191800194028135590
2 0.00000000000000000000000077495027890154351
3 0.00000000000000000000000022536819335402859
4 0.00000000000000000000000005576120247934689
5 0.00000000000000000000000001234297450714631
6 0.00000000000000000000000000249458011091807
7 0.00000000000000000000000000046441651001135
8 0.00000000000000000000000000007989961462561
9 0.00000000000000000000000000001270143330326
10 0.00000000000000000000000000000186101586861
11 0.00000000000000000000000000000025020324456
12 0.00000000000000000000000000000003066842630
13 0.00000000000000000000000000000000339792223
14 0.00000000000000000000000000000000033648744
15 0.00000000000000000000000000000000002934483
16 0.00000000000000000000000000000000000220949
17 0.00000000000000000000000000000000000013974
18 0.00000000000000000000000000000000000000713
19 0.00000000000000000000000000000000000000028
20 0.00000000000000000000000000000000000000001


てーことで授業後先生に、「なんでゴルゴは武器商人が悪さしてると分かったんですかね?w」と聞いたら
「なんかライフルに直接不発弾詰めてたらしいよ」と言われ。


え?




せーの…







それ全然あかんやんゴルゴ!